Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 4 dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích bằng 1536 dm3 (Hình 6.9). Tính kích thước của miếng tôn ban đầu, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Đề bài
Từ một miếng tôn hình chữ nhật, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 4 dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích bằng 1536 dm3 (Hình 6.9). Tính kích thước của miếng tôn ban đầu, biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x > 5. Chiều dài của nó là 2x (dm).
Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là 2x - 5 (dm), chiều rộng là x - 5 (dm), chiều cao là 5 (dm).
Dung tích của thùng là 5.(2x-10).(x-10) (dm3)
Theo đầu bài ta có phương trình:
\({x^2} - 15x - 100 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 20(TM);{x_2} = - 5(L)\)
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40(dm).
Bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
Bài tập 6.22 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Ngoài dạng bài tập tìm hệ số a và b, bài tập 6.22 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và các tính chất của đường thẳng.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài tập 6.22 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
