Giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:

m - 2 > 0

m > 2

Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 8.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến và biết cách xác định hệ số của x trong hàm số bậc nhất.

Ví dụ 1:

Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến.

Lời giải: Để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:

2m - 1 < 0

2m < 1

m < 1/2

Vậy, để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến thì m < 1/2.

Ví dụ 2:

Cho hàm số y = -3x + 2. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?

Lời giải: Hàm số y = -3x + 2 có hệ số của x là -3, mà -3 < 0, do đó hàm số này nghịch biến.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Ngoài việc xác định tính đồng biến, nghịch biến, học sinh cần nắm vững các kiến thức khác về hàm số bậc nhất như:

• Đồ thị của hàm số bậc nhất
• Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải quyết các bài toán thực tế

Bài tập luyện tập

1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m + 1)x - 2 đồng biến.
2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (-m + 3)x + 1 nghịch biến.
3. Cho hàm số y = 5x - 4. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 8.9 trang 55 SGK Toán 9 tập 2. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!