Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về cách xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\). Hãy tính tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\), kết hợp với \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên tính được góc ABD.
+ Tam giác ABD vuông tại A nên \(\tan ABD = \frac{{AD}}{{AB}}\), từ đó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat A = \widehat {ABC} = {90^o}\).
Lại có: \(\widehat {ABD} = 2\widehat {CBD}\) nên \(\widehat {ABD} + \frac{1}{2}\widehat {ABD} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {ABD} = {90^o}:\frac{3}{2} = {60^o}\).
Tam giác ABD vuông tại A nên
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \tan ABD = \tan {60^o} = \sqrt 3 \).
Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\sqrt 3 \).
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và từ đó suy ra tính chất của đường thẳng đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách xác định hệ số góc từ phương trình đường thẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Bài tập 4.3 thường yêu cầu chúng ta:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu xác định hệ số góc và tính chất của đường thẳng có phương trình y = -2x + 3.
Lưu ý: Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng lời giải của mình là chính xác và đầy đủ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài tập 4.3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
