Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập Toán 9.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)
d) \(2x - {x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.
d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.
a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.
b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng
Thay S = 48 tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)
Công thức diện tích của khu vườn là:
S = x.(x + 2) = x2 + 2x.
b) Thay S = 48 ta có: x2 + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:
x2 + 2x – 48 = 0.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn.
a) Lập công thức tính diện tích khu vườn theo x.
b) Biết diện tích khu vườn là 48 m2 , giá trị của x phải thoả mãn hệ thức nào?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân chiều rộng
Thay S = 48 tìm x.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn suy ra chiều dài là x + 2 (m)
Công thức diện tích của khu vườn là:
S = x.(x + 2) = x2 + 2x.
b) Thay S = 48 ta có: x2 + 2x = 48. Vậy giá trị của x phải thoả mãn:
x2 + 2x – 48 = 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 7SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\)
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)
d) \(2x - {x^2} = 0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) với a, b,c là ba số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số x) hay nói gọn là phương trình bậc hai.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2} - x - 8 = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = 3, b = - 1, c = - 8.
b) \({y^2} - \frac{1}{9} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn y) với a = 1, b = 0, c = \( - \frac{1}{9}\)
c) \({t^3} - {t^2} = 0\)không là phương trình bậc hai.
d) \(2x - {x^2} = 0\) là phương trình bậc hai (ẩn x) với a = -1, b = 2, c = 0.
Mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách biểu diễn và ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hàm số bậc nhất có thể được biểu diễn bằng nhiều cách:
Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.
Hướng dẫn giải: Thay x = 3 vào công thức hàm số, ta có y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Bài tập 2: Xác định hệ số a và b của hàm số y = -3x + 2.
Hướng dẫn giải: So sánh với công thức y = ax + b, ta có a = -3 và b = 2.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Ngoài hàm số bậc nhất, các em cũng nên tìm hiểu về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit. Việc nắm vững kiến thức về các loại hàm số khác nhau sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Hệ số a | Hệ số b | Tính chất |
|---|---|---|---|
| y = 2x + 3 | 2 | 3 | Đồng biến |
| y = -x + 1 | -1 | 1 | Nghịch biến |
