Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 trong SGK Toán 9 tập 1, Chương 1 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó giải ra nghiệm. Đây là một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp THCS.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Nghiệm của phương trình: Là giá trị của ẩn x sao cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng.
• Các phép biến đổi tương đương: Bao gồm cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số (khác 0).

II. Giải bài tập Bài 1 SGK Toán 9

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Bài 1:

Bài 1.1:

Giải phương trình: 2x + 3 = 7

Lời giải:

1. 2x + 3 = 7
2. 2x = 7 - 3
3. 2x = 4
4. x = 4 / 2
5. x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 1.2:

Giải phương trình: 3(x - 1) + 2 = 5

Lời giải:

1. 3(x - 1) + 2 = 5
2. 3x - 3 + 2 = 5
3. 3x - 1 = 5
4. 3x = 5 + 1
5. 3x = 6
6. x = 6 / 3
7. x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 1.3:

Giải phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0

Lời giải:

Phương trình tích có nghiệm khi một trong các nhân tử bằng 0:

• x + 2 = 0 => x = -2
• x - 3 = 0 => x = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 3.

III. Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập giải phương trình trực tiếp, Bài 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Cần chú ý điều kiện xác định của phương trình.
• Phương trình chứa giá trị tuyệt đối: Cần xét các trường hợp khác nhau của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
• Phương trình bậc cao quy về bậc nhất: Cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa phương trình về dạng bậc nhất.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.

Giaibaitoan.com hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!