Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng khám phá!
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình: a. \(3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\); b. \(\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\).
Đề bài
Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình:
a. \(3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\);
b. \(\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phân tích vế trái thành nhân tử;
+ Giải từng phương trình trong tích để kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
a. \(3x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\)
\(\left( {x - 6} \right)\left( {3x + 8} \right) = 0\)
Phương trình \(x - 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 6\).
Phương trình \(3x + 8 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{8}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 6\) và \(x = - \frac{8}{3}\).
b. \(\left( {4x_{}^2 - 9} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) + \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left[ {\left( {2x + 3} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3 + x + 2} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {3x + 5} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(2x - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}\).
Phương trình \(3x + 5 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{5}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{5}{3}\).
Bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán liên quan.
Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x2 = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 32 = 9.
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. Ký hiệu: 3√a. Ví dụ: 3√8 = 2 vì 23 = 8.
Bài tập 1.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần áp dụng các khái niệm và quy tắc đã học một cách linh hoạt và chính xác. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Giải:
√(16) = 4
3√27 = 3
Vậy, √(16) + 3√27 = 4 + 3 = 7
Giải:
√ (4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6
Giải:
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
(√x)2 = 52
x = 25
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.2 trang 7 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
