Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.

Nội dung bài tập 5.48

Bài tập 5.48 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước và có một hệ số góc nhất định.

Phương pháp giải bài tập 5.48

1. Xác định phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Sử dụng điều kiện bài toán: Đồ thị của hàm số đi qua một điểm (x₀, y₀) có nghĩa là khi thay x = x₀ vào phương trình đường thẳng, ta được y = y₀.
3. Giải hệ phương trình: Từ các điều kiện bài toán, ta có thể thiết lập một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của a và b, hãy thay chúng vào phương trình đường thẳng và kiểm tra xem đồ thị của hàm số có thỏa mãn các điều kiện bài toán hay không.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

• Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3), ta có: 3 = 2 * 1 + b
• Suy ra: b = 3 - 2 = 1
• Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x + 1

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 5.48, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương pháp tiếp tuyến. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập 5.49 trang 129 SGK Toán 9 tập 1
• Bài tập 5.50 trang 129 SGK Toán 9 tập 1
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập liên quan đến phương pháp tiếp tuyến, các em cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các điều kiện bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến

Phương pháp tiếp tuyến có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học giải tích.

Tổng kết

Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về phương pháp tiếp tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!