Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.
Đề bài
Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ xe máy đi từ A đến B là x (x > 0) km/h.
Suy ra tốc dộ xe máy đi từ B về A là x + 9 km/h.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\)giờ.
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi từ b về A là: \(\frac{{90}}{{x + 9}}\) (giờ)
Từ đó ta có phương trình:
\(\frac{{90}}{x}\) + \(\frac{{90}}{{x + 9}}\)+ \(\frac{1}{2}\) = 5
\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 9}} = \frac{9}{2}\\2.90.(x + 9) + 90.2.x = 9x.(x + 9)\\ - 9{x^2} + 279x + 1620 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được \({x_1} = 36(TM),{x_1} = - 5(L)\)
Vậy tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h.
Bài tập 6.34 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, đề bài thường cho một hàm số bậc nhất và yêu cầu tìm các giá trị của x sao cho hàm số có giá trị bằng một số cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và tính chất đồng biến, nghịch biến.
Để giải bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm x sao cho y = 5.)
Giải:
Để tìm x sao cho y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số:
2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3
Vậy, x = 3 là giá trị cần tìm.
Ngoài bài tập tìm x khi biết y, còn có các dạng bài tập tương tự khác, như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giải chi tiết trên giaibaitoan.com để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
