Giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất

Bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định các hàm số bậc nhất và tìm hệ số a của chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a.

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a khác 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.

2. Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp 1: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Nếu biết hai điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có thể tính a bằng công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
• Phương pháp 2: Sử dụng hệ số góc của đường thẳng. Nếu biết đường thẳng có hệ số góc là m, thì a = m.
• Phương pháp 3: Sử dụng phương trình đường thẳng. Nếu đường thẳng được cho dưới dạng tổng quát Ax + By + C = 0, thì a = -A/B.

3. Giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1:

1. Câu a: y = 2x - 1. Đây là hàm số bậc nhất với a = 2.
2. Câu b: y = -3x + 5. Đây là hàm số bậc nhất với a = -3.
3. Câu c: y = x. Đây là hàm số bậc nhất với a = 1.
4. Câu d: y = -x + 7. Đây là hàm số bậc nhất với a = -1.
5. Câu e: x = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì x không phụ thuộc vào y.
6. Câu f: y = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất vì y không phụ thuộc vào x.

4. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài tập 2.3 trang 36 SGK Toán 9 tập 1
• Bài tập 2.4 trang 37 SGK Toán 9 tập 1

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:

• Nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất.
• Biết cách xác định hệ số a.
• Phân biệt hàm số bậc nhất với các hàm số khác.

giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

6. Ví dụ minh họa thêm về hệ số góc

Xét hàm số y = 3x + 2. Hệ số góc của hàm số này là 3. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên 1 đơn vị, thì y tăng lên 3 đơn vị. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có độ dốc là 3.

7. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự báo doanh thu theo số lượng sản phẩm bán ra.

Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.