Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Từ một mảnh giấy có dạng hình tròn bán kính R, bạn Vy gấp lại thành một hình chữ nhật ABCD với chiều rộng AB = R như trong Hình 7.27. Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu. làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính diện tích đường tròn sau đó tính diện tích hình chữ nhật và lập tỉ số.
Lời giải chi tiết
Diện tích mảnh giấy ban đầu là \(\pi {R^2}\)(đvdt)
Ta có AC = 2.AO = 2R.
Xét tam giác ABC vuông tại B có
\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{(2R)}^2} - {R^2}} = \sqrt 3 R\)
Suy ra diện tích hình chữ nhật là:
AB.BC = \(R.\sqrt 3 R = \sqrt 3 {R^2}\)(đvdt)
Vậy tỉ số diện tích của hình chữ nhật gấp được với diện tích mảnh giấy ban đầu là \(\frac{{\sqrt 3 {R^2}}}{{\pi {R^2}}} \approx 0,55\).
Bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài tập 7.23 thường đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó. Sau đó, chúng ta cần sử dụng hàm số vừa xây dựng để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập 7.23 yêu cầu chúng ta giải bài toán sau:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B, biết rằng quãng đường AB dài 36km?
Lời giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (tính bằng giờ). Quãng đường người đó đi được là 12t (km). Vì quãng đường AB dài 36km, nên ta có phương trình:
12t = 36
Giải phương trình này, ta được:
t = 36 / 12 = 3
Vậy, người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Ngoài bài tập 7.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần lưu ý:
Bài tập 7.23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
