Giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
• Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm, biết độ dốc và một điểm,...)
• Các tính chất của hàm số bậc nhất: hàm số đồng biến, nghịch biến

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Thông thường, bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 sẽ yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị của biến còn lại.
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể về bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Giả sử đề bài như sau:

“Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).”

Bước 1: Thay tọa độ các điểm A và B vào phương trình hàm số

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được:

2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được:

0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)

Bước 2: Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm a và b

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số:

Cộng (1) và (2), ta được:

(a + b) + (-a + b) = 2 + 0

2b = 2

b = 1

Thay b = 1 vào (1), ta được:

a + 1 = 2

a = 1

Bước 3: Kết luận

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm hàm số bậc nhất khi biết hai điểm, còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác, ví dụ:

• Tìm hàm số bậc nhất khi biết độ dốc và một điểm.
• Tìm hàm số bậc nhất khi biết giao điểm với trục tung và một điểm khác.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường đi được, tính tiền điện,...).

Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và phương pháp đã học, kết hợp với việc phân tích đề bài một cách cẩn thận.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!