Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 9.5 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hình 9.15 là một tủ chứa đồ. Biết cung CDE là nửa đường tròn. a) Tính thể tích của tủ đồ. b) Người ta muốn sơn tất cả các mặt ngoài của tủ (kể cả đáy). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Hình 9.15 là một tủ chứa đồ. Biết cung CDE là nửa đường tròn.
a) Tính thể tích của tủ đồ.
b) Người ta muốn sơn tất cả các mặt ngoài của tủ (kể cả đáy). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Dựa vào: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Sxq = (a + b).2 (với a,b lần lượt là chiều dài, chiều rộng), diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần thân tủ dưới dạng hình hộp chữ nhật là 90.60.40 = 216000 (cm3)
Thể tích phần thân tủ trên là: \(\frac{{\pi {{.30}^2}.40}}{2} = 18000\pi \) (cm3)
Vậy thể tích của tủ đồ là: 216000 + \(18000\pi \) = 272548,7 (cm3).
b) Diện tích phần cần sơn bao gồm diện tích xung quanh của phần dạng hình hộp chữ nhật, diện tích mặt đáy, một nửa diện tích toàn phần của nửa hình trụ (diện tích phần thân tủ trên.
Diện tích cần sơn của phần thân tủ dưới dạng hình hộp chữ nhật là:
Sxq + Sđáy = (40 + 60).2.90 + 40.60 = 20400 (cm2)
Diện tích cần sơn của phần thân tủ trên (nửa hình trụ) là: \(\frac{{2\pi .30.40} + 2\pi.30^2}{2} = 2100\pi \) (cm2)
Vậy diện tích cần sơn là: 20400 + 2100\(\pi \) \( \approx \) 26997,3 cm2.
Bài tập 9.5 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 1, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0.
Ngoài bài tập này, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 1 đồng biến.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 2. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là -3 < 0, nên hàm số y = -3x + 2 nghịch biến.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 9.5 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
| Hàm số | Hệ số a | Tính chất |
|---|---|---|
| y = 2x + 1 | 2 | Đồng biến |
| y = -x + 3 | -1 | Nghịch biến |
