Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi: A. \(a = 1\) và \(b = - 1\). B. \(a = - 3\) và \(b = 2\). C. \(a = 5\) và \(b = - 4\). D. \(a = - 7\) và \(b = 5\).
Đề bài
Phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi:
A. \(a = 1\) và \(b = - 1\).
B. \(a = - 3\) và \(b = 2\).
C. \(a = 5\) và \(b = - 4\).
D. \(a = - 7\) và \(b = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vế của phương trình bằng 0 rồi giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
Để phương trình \(\left( {3a + 4b + 1} \right)x = a + 3b - 3\) có vô số nghiệm \(x \in \mathbb{R}\) khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}3a + 4b + 1 = 0\\a + 3b - 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right..\)
Chọn đáp án B.
Bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm điều kiện để hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 đồng biến. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số đồng biến.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất đồng biến khi và chỉ khi a > 0 và nghịch biến khi và chỉ khi a < 0.
Trong bài tập 1.36, hàm số của chúng ta là y = (m-1)x + 3. Để hàm số này đồng biến, hệ số a (tức là m-1) phải lớn hơn 0.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, điều kiện để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến là m > 1.
Giả sử m = 2, khi đó hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Hàm số này đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0).
Giả sử m = 0, khi đó hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Hàm số này nghịch biến vì hệ số của x là -1 (nhỏ hơn 0).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự, ví dụ:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Bài tập 1.36 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến là rất quan trọng để giải bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện | Kết quả |
|---|---|---|
| y = (m-1)x + 3 | m - 1 > 0 | m > 1 |
| y = (2m+1)x - 5 | 2m + 1 < 0 | m < -1/2 |
