Giải bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác.

Nội dung bài tập 3.40

Bài tập 3.40 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.

Phương pháp giải bài tập 3.40

Để giải bài tập 3.40, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Điều kiện đường thẳng đi qua một điểm: Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(x0; y0) thì y0 = ax0 + b.
• Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
• Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.40

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3) nên ta có:

3 = 2 * 1 + b

=> b = 3 - 2 = 1

Vậy, b = 1.

Các dạng bài tập 3.40 thường gặp

Ngoài dạng bài tập tìm hệ số a và b, bài tập 3.40 còn có các dạng khác như:

• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.40, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến

Phương pháp tiếp tuyến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

• Vật lý: Tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
• Kinh tế: Dự báo xu hướng thị trường.
• Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng.

Lời khuyên khi giải bài tập 3.40

Khi giải bài tập 3.40, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tốt!