Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình để tìm số nghiệm.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải bất phương trình này, ta được:
m ≠ 2
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần tìm các giá trị của m sao cho m ≠ 2. Điều này có nghĩa là m có thể nhận bất kỳ giá trị nào trừ 2.
Ví dụ 1: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 ≠ 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 ≠ 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng, vì hệ số của x là 0.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi, hoặc mô tả chi phí sản xuất phụ thuộc vào số lượng sản phẩm được sản xuất.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học tiếp theo.
Để củng cố kiến thức, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự và tham khảo các tài liệu học tập khác. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Giá trị của m | Hàm số | Là hàm số bậc nhất? |
|---|---|---|
| 1 | y = -x + 3 | Có |
| 2 | y = 3 | Không |
| 3 | y = x + 3 | Có |
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, điều quan trọng nhất là phải xác định đúng điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, tức là hệ số của x phải khác 0.
