Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră
Đề bài
Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws).
a) Viết biểu thức tính d theo T.
b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\)
b) Thay \(T = 5,{93.10^7}\) vào biểu thức tính d theo T tìm được ở phần a, ta tính được kết quả
Lời giải chi tiết
a) Vì \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) nên \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\).
b) Với \(T = 5,{93.10^7}\) thay vào \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\) ta có:
\(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}.{{\left( {5,{{93.10}^7}} \right)}^2}}} \approx 227\;921\;000\;000\left( {km} \right)\)
Vậy khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời khoảng \(227\;921\;000\;000km\).
Bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài tập 3.27: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình:
{
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 2 * 1 + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để giải các bài tập tương tự, các em có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = x + 6.
Lời giải: Giải hệ phương trình:
{
Ta được x = 4 và y = 10. Vậy giao điểm là (4, 10).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải.
