Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài học này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúng tôi sẽ cung cấp các bước giải cụ thể, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK, bài tập nâng cao và các kiến thức bổ trợ cho môn Toán.
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3;\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\)
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 17SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách bấm máy tính vừa học để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}9x - 5y = - 11\\22x + 17y = 3\end{array} \right.\).
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 172}}{{263}};\frac{{269}}{{263}}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{5}x - \frac{3}{8}y = \frac{1}{4}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{9}{8}y = \frac{7}{8}\end{array} \right.\).
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{65}}{{16}};\frac{{11}}{3}} \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x - 0,7y = 1,5\\ - 0,2x + 0,3y = - 1\end{array} \right.\).
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( { - 6,25; - 7,5} \right)\).
Mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 giới thiệu về phương trình bậc hai một ẩn, một trong những kiến thức nền tảng và quan trọng của chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. x là ẩn số của phương trình.
Phương trình bậc hai một ẩn có thể được phân loại thành các dạng sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
Bài 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
Giải:
Ta có phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0. Đây là phương trình bậc hai đủ. Ta tính delta (Δ) như sau:
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / (2 * 2) = 6 / 4 = 1.5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 1.5 và x2 = 1.
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Ngoài phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn đã trình bày, còn có một số phương pháp khác như phương pháp hoàn thiện bình phương. Các em có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp này để mở rộng kiến thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com sẽ giúp các em học tốt môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
