Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc phân tích và xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn. Nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn hiểu sâu sắc về các trường hợp vị trí tương đối của hai đường tròn.
Bài 2 trong chương trình Toán 9, thuộc chương 5 về Đường tròn, tập trung vào việc xác định và phân tích vị trí tương đối giữa hai đường tròn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy hình học và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn.
Có bốn trường hợp vị trí tương đối cơ bản của hai đường tròn:
Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O1) và (O2) với bán kính lần lượt là r1 và r2, ta cần xét khoảng cách d giữa hai tâm O1 và O2:
Ví dụ 1: Cho hai đường tròn (O1, 3cm) và (O2, 2cm). Khoảng cách giữa hai tâm là 6cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giải: Ta có d = 6cm, r1 = 3cm, r2 = 2cm. Vì d = r1 + r2 + 1cm > r1 + r2, nên hai đường tròn không giao nhau.
Ví dụ 2: Cho hai đường tròn (O1, 5cm) và (O2, 3cm). Khoảng cách giữa hai tâm là 2cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Giải: Ta có d = 2cm, r1 = 5cm, r2 = 3cm. Vì d = |r1 - r2|, nên hai đường tròn tiếp xúc trong.
1. Cho hai đường tròn (O1, 4cm) và (O2, 3cm). Khoảng cách giữa hai tâm là 7cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Cho hai đường tròn (O1, 6cm) và (O2, 2cm). Khoảng cách giữa hai tâm là 4cm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Việc nắm vững các trường hợp vị trí tương đối của hai đường tròn và điều kiện để xác định chúng là rất quan trọng trong việc giải các bài toán hình học liên quan đến đường tròn. Hãy luyện tập thường xuyên để hiểu rõ hơn về kiến thức này.
