Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Đề bài
Ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau như trong Hình 5.23. Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết
Vì ba đường tròn (A; 2), (B; 10) và (C; 3) đôi một tiếp xúc ngoài nhau nên
\(\begin{array}{l}AC = 2 + 3 = 5,\\BC = 10 + 3 = 13,\\AB = 10 + 2 = 12.\end{array}\)
Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (vì \({5^2} + {12^2} = {13^2}\)) nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại A (định lí Pythagore đảo)
Bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
Bài tập 5.10 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2).
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1, 3).
Giải:
Ngoài bài tập 5.10, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương pháp tiếp tuyến. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về phương pháp tiếp tuyến, các em cần lưu ý những điều sau:
Phương pháp tiếp tuyến có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 5.10 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc a |
| b = y1 - ax1 | Tính hệ số tự do b |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
