Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) \(2\sqrt 3 \)và \(3\sqrt 2 \) b) \(4\sqrt 5 \)và \(3\sqrt 7 \) c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)
Đề bài
Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \)
b) \(4\sqrt 5 \) và \(3\sqrt 7 \)
c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để so sánh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2\sqrt 3 = \sqrt {4.3} = \sqrt {12} ;3\sqrt 2 = \sqrt {9.2} = \sqrt {18} \).
Do \(\sqrt {12} < \sqrt {18} \) nên \(2\sqrt 3 < 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(4\sqrt 5 = \sqrt {16.5} = \sqrt {80} ;3\sqrt 7 = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \).
Do \(\sqrt {80} > \sqrt {63} \) nên \(4\sqrt 5 > 3\sqrt 7 \).
c) Ta có: \( - 10 = - \sqrt {100} ; - 4\sqrt 6 = - \sqrt {16.6} = - \sqrt {96} \).
Do \( - \sqrt {100} < - \sqrt {96} \) nên \( - 10 < - 4\sqrt 6 \).
Bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất:
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
2. Giải thích ý nghĩa của điều kiện m ≠ 2:
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng là một đường thẳng nằm ngang, không có độ dốc.
3. Ví dụ minh họa:
a) Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
b) Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.
c) Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
4. Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
5. Bài tập tương tự:
6. Lời khuyên khi học tập:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em cần:
7. Tổng kết:
Bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
8. Các dạng bài tập liên quan:
9. Tài liệu tham khảo:
10. Lưu ý quan trọng:
Luôn kiểm tra lại điều kiện của bài toán trước khi đưa ra kết luận. Đảm bảo rằng các bước giải của bạn là logic và chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tìm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.
