Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Mục 2 trang 90, 91, 92 SGK Toán 9 tập 2 chứa những bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các định lý và công thức đã học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn bộ lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ từng bước giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tham khảo website của Tổng cục Thống kê, bạn Phong lập được bảng dưới đây (Bảng 10.2) về diện tích trồng lúa hằng năm trên toàn quốc giai đoạn 2017 – 1021. Trong bảng, bạn làm tròn số liệu thu được đén hàng đơn vị và phân theo ba vùng: Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và các tỉnh còn lại. a) Có nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 không? Vì sao? b) Đối với mỗi mục đích sau, bạn Phong nên chọn loại biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu? Vì sao? So sánh diện tíc
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trở lại tình huống đã nên ở đầu bài.
Đài truyền hình đã phát phiếu điều tra 1000 khán giả. Dữ liệu thu được là:
• Số khán giả rất thích chương trình: 50 người từ 19 đến 29 tuổi, 80 người từ 30 đến 50 tuổi, 50 người trên 50 tuổi.
• Số khán giả thích chương trình: 190 người từ 19 đến 29 tuổi, 60 người từ 30 đến 50 tuổi, 210 người trên 50 tuổi.
• Số khán giả không thích chương trình: 30 người từ 19 đến 29 tuổi, 60 người từ 30 đến 50 tuổi, 100 người trên 50 tuổi.
Hãy dùng một bảng để biểu diễn dữ liệu gọn hơn và dễ phân tích hơn.
Anh Tùng – người thiết kế chương trình – muốn bảo vệ việc duy trì nó theo hướng cải tiến để thu hút khán giả nhiều hơn. Anh ấy chọn cách biểu diễn dữ liệu nào và sử dụng nó trong lập luận ra sao cho thuyết phục lãnh đạo đài truyền hình?
Phương pháp giải:
Lập bảng hai chiều thể hiện dữ liệu.
Lựa chọn biểu đồ hình quạt tròn để thể hiện dữ liệu.
Lời giải chi tiết:
Anh ấy chọn cách biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ hình quạt tròn để chỉ ra tỉ lệ số lượng người không thích xem chương trình là trên 50 tuổi còn cao cần phải cải tiến chương trình.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 92 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Biểu đồ ở Hình 10.2 biểu diễn kết quả điều tra 150 học sinh lớp 9 về môn học và mỗi bạn yêu thích nhất.
a) Tính số liệu còn thiếu trong biểu đồ.
b) Lập bảng thống kê số học sinh thích mỗi môn học.
c) Vẽ một biểu đồ biểu diễn số liệu trong bảng lập được ở câu b. Căn cứ vào biểu đồ đó, em có nhận xét gì về sự chênh lệch giữa các nhóm học sinh thích mỗi môn học?
Phương pháp giải:
Tổng phần trăm của biểu đồ tranh là 100%.
Lập bảng đơn thống kê số liệu.
Vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu.
Lời giải chi tiết:
a) Số liệu còn thiếu là:
100% - (18% + 12% + 14% + 16% + 20% + 10%) = 10%.
b) Bảng thống kê số học sinh thích mỗi môn học:
c) Biểu đồ cột biểu diễn số liệu trong bảng lập được ở câu b:
Sự chênh lệch giữa các nhóm học sinh thích mỗi môn học không nhiều.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 94 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Bảy thống kê số cây mỗi loại hoa trong vườn bằng biểu đồ tranh dưới đây. Biểu đồ chưa hoàn thiện thì bác phải dừng để ra vườn tưới nước cho hoa.
Được bác Bảy cho biết vườn hoa có 14 cây, bạn Mai căn cứ vào biểu đồ tranh bác đang vẽ dở để tính số cây cúc, sau đó dùng một biểu đồ cột (Hình 10.3a) để biểu diễn số cây hoa mỗi loại và dùng một biểu đồ hình quạt tròn (Hình 10.3b) để biểu diễn tỉ lệ mỗi loại hoa trong vườn (các tỉ lệ phần trăm đã được làm tròn đến hàng đơn vị).
Em hãy kiểm tra xem biểu đồ bạn vẽ có chính xác không. Giải thích vì sao chính xác hoặc vì sao không?
Phương pháp giải:
Lấy tổng số cây trừ đi số liệu các cây đã có để tìm số liệu hoa cúc.
Tổng phần trăm của biểu đồ tranh là 100%
Lời giải chi tiết:
Biểu đồ cột bạn vẽ sai vì số liệu hoa cúc phải là:
114 – (25 + 18 + 32 + 40) = 39 (cây).
Biểu đồ hình quạt bạn vẽ sai vì tổng phần trăm các loại cây vượt 100%:
35% + 22% + 16% + 28% = 101%.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tham khảo website của Tổng cục Thống kê, bạn Phong lập được bảng dưới đây (Bảng 10.2) về diện tích trồng lúa hằng năm trên toàn quốc giai đoạn 2017 – 1021. Trong bảng, bạn làm tròn số liệu thu được đén hàng đơn vị và phân theo ba vùng: Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và các tỉnh còn lại.
a) Có nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 không? Vì sao?
b) Đối với mỗi mục đích sau, bạn Phong nên chọn loại biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu? Vì sao?
So sánh diện tích trồng lúa hằng năm (giai đoạn 2017 – 1021) của vùng đồng bằng sông Hồng.
So sánh diện tích trồng lúa ở vùng đồng bằng sông Hồng và vùng đồng abwfng sông Cửu Long trong từng năm, giai đoạn 2017 – 2021.
Phân tích xu hướng biến đổi diện tích trồng lúa của vùng đồng bằng sông Cửu Long qua các năm thuộc giai đoạn 2017 – 2021.
So sánh tỉ số diện tích trồng lúa của mỗi vùng so với diện tích trồng lúa toàn quốc năm 2021.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu và chọn biểu đồ phù hợp.
Lời giải chi tiết:
a) Không nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 vì số liệu quá lớn và biểu diễn bằng bảng hai chiều.
b) - So sánh diện tích trồng lúa hằng năm (giai đoạn 2017 – 1021) của vùng đồng bằng sông Hồng nên lựa chọn biểu đồ cột để thuận tiện so sánh giữa các năm.
- So sánh diện tích trồng lúa ở vùng đồng bằng sông Hồng và vùng đồng bằng sông Cửu Long trong từng năm, giai đoạn 2017 – 2021 nên lựa chọn biểu đồ cột để thuận tiện so sánh giữa các năm.
- Phân tích xu hướng biến đổi diện tích trồng lúa của vùng đồng bằng sông Cửu Long qua các năm thuộc giai đoạn 2017 – 2021 nên lựa chọn biểu đồ đoạn thẳng để dự đoán sự thay đổi số liệu các năm.
- So sánh tỉ số diện tích trồng lúa của mỗi vùng so với diện tích trồng lúa toàn quốc năm 2021 nên lựa chọn biểu đồ hình quạt tròn để so sánh số liệu của mỗi vùng với toàn quốc dễ dàng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tham khảo website của Tổng cục Thống kê, bạn Phong lập được bảng dưới đây (Bảng 10.2) về diện tích trồng lúa hằng năm trên toàn quốc giai đoạn 2017 – 1021. Trong bảng, bạn làm tròn số liệu thu được đén hàng đơn vị và phân theo ba vùng: Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long và các tỉnh còn lại.
a) Có nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 không? Vì sao?
b) Đối với mỗi mục đích sau, bạn Phong nên chọn loại biểu đồ nào để biểu diễn dữ liệu? Vì sao?
So sánh diện tích trồng lúa hằng năm (giai đoạn 2017 – 1021) của vùng đồng bằng sông Hồng.
So sánh diện tích trồng lúa ở vùng đồng bằng sông Hồng và vùng đồng abwfng sông Cửu Long trong từng năm, giai đoạn 2017 – 2021.
Phân tích xu hướng biến đổi diện tích trồng lúa của vùng đồng bằng sông Cửu Long qua các năm thuộc giai đoạn 2017 – 2021.
So sánh tỉ số diện tích trồng lúa của mỗi vùng so với diện tích trồng lúa toàn quốc năm 2021.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ liệu và chọn biểu đồ phù hợp.
Lời giải chi tiết:
a) Không nên lựa chọn biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu ở Bảng 10.2 vì số liệu quá lớn và biểu diễn bằng bảng hai chiều.
b) - So sánh diện tích trồng lúa hằng năm (giai đoạn 2017 – 1021) của vùng đồng bằng sông Hồng nên lựa chọn biểu đồ cột để thuận tiện so sánh giữa các năm.
- So sánh diện tích trồng lúa ở vùng đồng bằng sông Hồng và vùng đồng bằng sông Cửu Long trong từng năm, giai đoạn 2017 – 2021 nên lựa chọn biểu đồ cột để thuận tiện so sánh giữa các năm.
- Phân tích xu hướng biến đổi diện tích trồng lúa của vùng đồng bằng sông Cửu Long qua các năm thuộc giai đoạn 2017 – 2021 nên lựa chọn biểu đồ đoạn thẳng để dự đoán sự thay đổi số liệu các năm.
- So sánh tỉ số diện tích trồng lúa của mỗi vùng so với diện tích trồng lúa toàn quốc năm 2021 nên lựa chọn biểu đồ hình quạt tròn để so sánh số liệu của mỗi vùng với toàn quốc dễ dàng.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 92 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Biểu đồ ở Hình 10.2 biểu diễn kết quả điều tra 150 học sinh lớp 9 về môn học và mỗi bạn yêu thích nhất.
a) Tính số liệu còn thiếu trong biểu đồ.
b) Lập bảng thống kê số học sinh thích mỗi môn học.
c) Vẽ một biểu đồ biểu diễn số liệu trong bảng lập được ở câu b. Căn cứ vào biểu đồ đó, em có nhận xét gì về sự chênh lệch giữa các nhóm học sinh thích mỗi môn học?
Phương pháp giải:
Tổng phần trăm của biểu đồ tranh là 100%.
Lập bảng đơn thống kê số liệu.
Vẽ biểu đồ cột thể hiện dữ liệu.
Lời giải chi tiết:
a) Số liệu còn thiếu là:
100% - (18% + 12% + 14% + 16% + 20% + 10%) = 10%.
b) Bảng thống kê số học sinh thích mỗi môn học:
c) Biểu đồ cột biểu diễn số liệu trong bảng lập được ở câu b:
Sự chênh lệch giữa các nhóm học sinh thích mỗi môn học không nhiều.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 94 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Bảy thống kê số cây mỗi loại hoa trong vườn bằng biểu đồ tranh dưới đây. Biểu đồ chưa hoàn thiện thì bác phải dừng để ra vườn tưới nước cho hoa.
Được bác Bảy cho biết vườn hoa có 14 cây, bạn Mai căn cứ vào biểu đồ tranh bác đang vẽ dở để tính số cây cúc, sau đó dùng một biểu đồ cột (Hình 10.3a) để biểu diễn số cây hoa mỗi loại và dùng một biểu đồ hình quạt tròn (Hình 10.3b) để biểu diễn tỉ lệ mỗi loại hoa trong vườn (các tỉ lệ phần trăm đã được làm tròn đến hàng đơn vị).
Em hãy kiểm tra xem biểu đồ bạn vẽ có chính xác không. Giải thích vì sao chính xác hoặc vì sao không?
Phương pháp giải:
Lấy tổng số cây trừ đi số liệu các cây đã có để tìm số liệu hoa cúc.
Tổng phần trăm của biểu đồ tranh là 100%
Lời giải chi tiết:
Biểu đồ cột bạn vẽ sai vì số liệu hoa cúc phải là:
114 – (25 + 18 + 32 + 40) = 39 (cây).
Biểu đồ hình quạt bạn vẽ sai vì tổng phần trăm các loại cây vượt 100%:
35% + 22% + 16% + 28% = 101%.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trở lại tình huống đã nên ở đầu bài.
Đài truyền hình đã phát phiếu điều tra 1000 khán giả. Dữ liệu thu được là:
• Số khán giả rất thích chương trình: 50 người từ 19 đến 29 tuổi, 80 người từ 30 đến 50 tuổi, 50 người trên 50 tuổi.
• Số khán giả thích chương trình: 190 người từ 19 đến 29 tuổi, 60 người từ 30 đến 50 tuổi, 210 người trên 50 tuổi.
• Số khán giả không thích chương trình: 30 người từ 19 đến 29 tuổi, 60 người từ 30 đến 50 tuổi, 100 người trên 50 tuổi.
Hãy dùng một bảng để biểu diễn dữ liệu gọn hơn và dễ phân tích hơn.
Anh Tùng – người thiết kế chương trình – muốn bảo vệ việc duy trì nó theo hướng cải tiến để thu hút khán giả nhiều hơn. Anh ấy chọn cách biểu diễn dữ liệu nào và sử dụng nó trong lập luận ra sao cho thuyết phục lãnh đạo đài truyền hình?
Phương pháp giải:
Lập bảng hai chiều thể hiện dữ liệu.
Lựa chọn biểu đồ hình quạt tròn để thể hiện dữ liệu.
Lời giải chi tiết:
Anh ấy chọn cách biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ hình quạt tròn để chỉ ra tỉ lệ số lượng người không thích xem chương trình là trên 50 tuổi còn cao cần phải cải tiến chương trình.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số và các tính chất hình học là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số bậc nhất cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ lại dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b và so sánh với hàm số đã cho để xác định giá trị của a và b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, chẳng hạn như đi qua hai điểm, có hệ số góc và đi qua một điểm, hoặc song song/vuông góc với một đường thẳng khác.
Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng các công thức sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất hình học liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc, hoặc các điểm thẳng hàng. Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng các định lý và tính chất đã học, kết hợp với việc vẽ hình và phân tích các yếu tố hình học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 90, 91, 92 SGK Toán 9 tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
