Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục này, từ đó nâng cao kết quả học tập.
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương). a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x. b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).
a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.
b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài lập phương trình ẩn x.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có x là số tuổi hiện nay của Nhân ( x> 0)
Suy ra số tuổi hiện nay của Trọng là 13 – x (tuổi)
Tích số tuổi của hai em là: x(13 – x) = \( - {x^2} + 13x\)
b) Tích số tuổi hai em hiện nay là 40 nên ta có \( - {x^2} + 13x = 40\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 18SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:
a) 2 và – 15
b) 3 và 5
Phương pháp giải:
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta = 8.\)
\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} = - 3\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.5 = - 11.\)
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:
Trong mảnh đất của mình, bác Thiện muốn dành một phần đất hình chữ nhật có diện tích 24 m2 để trồng hoa. Bác Thiện đang có 20 m lưới để rào xung quanh phần đất trồng hoa đó. Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa như thế nào để dùng vừa hết 20 m lưới?
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi rồi gọi ẩn cho hai độ dài cạnh hình chữ nhật
Lập biểu thức theo ẩn x và giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 m
Gọi x (m) (x > 0) là một chiều hình chữ nhật nên chiều còn lại hình chữ nhật là
10 – x (m).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}x.\left( {10 - x} \right) = 24\\10x - {x^2} = 24\\ - {x^2} + 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {10^2} - 4.( - 1).( - 24) = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có nghiệm \({x_1} = 4\) và \({x_2} = 6\).
Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa một chiều là 4 m và một chiều là 6 m để dùng vừa hết 20 m lưới.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 18SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:
a) 2 và – 15
b) 3 và 5
Phương pháp giải:
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta = 8.\)
\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} = - 3\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.5 = - 11.\)
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).
a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.
b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài lập phương trình ẩn x.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có x là số tuổi hiện nay của Nhân ( x> 0)
Suy ra số tuổi hiện nay của Trọng là 13 – x (tuổi)
Tích số tuổi của hai em là: x(13 – x) = \( - {x^2} + 13x\)
b) Tích số tuổi hai em hiện nay là 40 nên ta có \( - {x^2} + 13x = 40\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:
Trong mảnh đất của mình, bác Thiện muốn dành một phần đất hình chữ nhật có diện tích 24 m2 để trồng hoa. Bác Thiện đang có 20 m lưới để rào xung quanh phần đất trồng hoa đó. Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa như thế nào để dùng vừa hết 20 m lưới?
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi rồi gọi ẩn cho hai độ dài cạnh hình chữ nhật
Lập biểu thức theo ẩn x và giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 m
Gọi x (m) (x > 0) là một chiều hình chữ nhật nên chiều còn lại hình chữ nhật là
10 – x (m).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}x.\left( {10 - x} \right) = 24\\10x - {x^2} = 24\\ - {x^2} + 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {10^2} - 4.( - 1).( - 24) = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có nghiệm \({x_1} = 4\) và \({x_2} = 6\).
Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa một chiều là 4 m và một chiều là 6 m để dùng vừa hết 20 m lưới.
Mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, sau đó vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất.
