Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng các em đi sâu vào việc giải chi tiết các bài tập trong mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2, cụ thể là các trang 77, 78 và 79. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hãy chỉ ra các vật thể có dạng hình cầu trong Hình 9.33.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 79SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình cầu tâm I đường kính 1 dm. Khi cắt hình cầu trên bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn có chu vi \(\frac{\pi }{2}\)dm. Mặt phẳng đó có đi qua tâm I của mặt cầu không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu đi qua tâm O thì đường tròn có bán kính bằng R. Đây được gọi là đường tròn lớn.
Lời giải chi tiết:
Ta có chu vi hình tròn là C = \(\pi d = \frac{\pi }{2}\).
Suy ra D = \(\frac{1}{2}\) hay R = \(\frac{1}{4}\).
Mặt phẳng đó không đi qua tâm I của mặt cầu vì có mặt cắt là hình tròn có bán kính không bằng bán kính tâm I.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 78SGK Toán 9 Cùng khám phá
Quan sát Hình 9.35, hãy cho biết khi bổ quả cam có dạng hình cầu thì mặt cắt của quả cam có dạng hình gì.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 77SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chỉ ra các vật thể có dạng hình cầu trong Hình 9.33.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Các vật thể có dạng hình cầu là a và d.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 79SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trái Đất được xem như một hình cầu với bán kính khoảng 6371 km. Nếu coi xích đạo là đường tròn lớn của hình cầu này thì độ dài đường xích đạo là bao nhiêu kilomet?
Phương pháp giải:
Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu đi qua tâm O thì đường tròn có bán kính bằng R. Đây được gọi là đường tròn lớn.
Lời giải chi tiết:
Nếu coi xích đạo là đường tròn lớn của hình cầu này thì độ dài đường xích đạo là 6371 km.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 77SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy chỉ ra các vật thể có dạng hình cầu trong Hình 9.33.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Các vật thể có dạng hình cầu là a và d.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 78SGK Toán 9 Cùng khám phá
Quan sát Hình 9.35, hãy cho biết khi bổ quả cam có dạng hình cầu thì mặt cắt của quả cam có dạng hình gì.
Phương pháp giải:
Nhìn hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 79SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hình cầu tâm I đường kính 1 dm. Khi cắt hình cầu trên bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn có chu vi \(\frac{\pi }{2}\)dm. Mặt phẳng đó có đi qua tâm I của mặt cầu không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu đi qua tâm O thì đường tròn có bán kính bằng R. Đây được gọi là đường tròn lớn.
Lời giải chi tiết:
Ta có chu vi hình tròn là C = \(\pi d = \frac{\pi }{2}\).
Suy ra D = \(\frac{1}{2}\) hay R = \(\frac{1}{4}\).
Mặt phẳng đó không đi qua tâm I của mặt cầu vì có mặt cắt là hình tròn có bán kính không bằng bán kính tâm I.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 79SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trái Đất được xem như một hình cầu với bán kính khoảng 6371 km. Nếu coi xích đạo là đường tròn lớn của hình cầu này thì độ dài đường xích đạo là bao nhiêu kilomet?
Phương pháp giải:
Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu đi qua tâm O thì đường tròn có bán kính bằng R. Đây được gọi là đường tròn lớn.
Lời giải chi tiết:
Nếu coi xích đạo là đường tròn lớn của hình cầu này thì độ dài đường xích đạo là 6371 km.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc, đường thẳng song song hoặc vuông góc. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, các tính chất của hệ số góc và điều kiện song song, vuông góc của hai đường thẳng.
Bài tập này có thể liên quan đến việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Các em cần thực hành thành thạo cả hai phương pháp để có thể giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài tập này thường là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Để giải bài tập này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập phương trình để giải.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 6.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 3 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 3 = -x + 6
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được:
y = 2(1) + 3 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Việc giải bài tập mục 1 trang 77, 78, 79 SGK Toán 9 tập 2 đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức lý thuyết, phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
