Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là: A. \(x \ne 2\). B. \(x \ne - 2\). C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).
Đề bài
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là:
A. \(x \ne 2\).
B. \(x \ne - 2\).
C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).
D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu để làm bài.
Lời giải chi tiết
Phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) được xác định khi \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).
Chọn đáp án C.
Bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Giải bất phương trình này, ta được:
m ≠ 2
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần tìm giá trị của m sao cho m ≠ 2. Đây là điều kiện duy nhất để đảm bảo rằng hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0.
Ví dụ 1: Nếu m = 3, thì hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Ngoài bài tập xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, các em cũng cần luyện tập các dạng bài tập khác như:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.
