Bài 2. Căn thức bậc hai

Bài 2. Căn thức bậc hai - SGK Toán 9: Tổng quan và kiến thức trọng tâm

Bài 2 trong chương trình Toán 9 tập 1, chương 3, tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm căn thức bậc hai. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ cho việc học Toán 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai của một số thực a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

2. Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai √a chỉ xác định khi a ≥ 0. Điều này có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn phải là một số không âm.

3. Các tính chất của căn thức bậc hai

(√a)² = a (với a ≥ 0)
√a² = |a|
√a * √b = √(a * b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
√a / √b = √(a / b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai

Để đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta thường sử dụng các tính chất trên để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:

√(4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về căn thức bậc hai:

Tính giá trị của các biểu thức sau: √16, √25, √36, √49
Rút gọn các biểu thức sau: √(81 * 4), √(100 / 25), √((1/4) * 16)
Tìm x biết: x² = 64

6. Mở rộng và ứng dụng

Căn thức bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính độ dài cạnh của một hình vuông khi biết diện tích, tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, và trong các bài toán vật lý.

7. Lưu ý quan trọng

Khi làm việc với căn thức bậc hai, cần chú ý đến điều kiện xác định của căn thức. Việc bỏ qua điều kiện này có thể dẫn đến kết quả sai.

8. Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 - Bài 2. Căn thức bậc hai

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Bài 2. Căn thức bậc hai. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải và áp dụng kiến thức vào các bài toán tương tự.

9. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác từ các nguồn tài liệu khác nhau. giaibaitoan.com sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải để các em tham khảo.

10. Kết luận

Bài 2. Căn thức bậc hai là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9 tập 1. Việc nắm vững kiến thức về căn thức bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!