Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. (Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137) a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên. b) Ước tính tốc độ di chuyể
Đề bài
Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\), trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và \(g = 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường.
(Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137)
a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên.
b) Ước tính tốc độ di chuyển của loài khủng long Triceratops có chiều dài chân là 2,8m và có số Froude là 0,16 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức căn bậc hai của một biểu thức để tìm v: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A.
b) + Thay \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) vào biểu thức tính vận tốc vừa làm ở phần a.
+ Sử dụng kiến thức căn thức bậc hai của một bình phương để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}\) nên \({v^2} = Fr.g.l\).
Do đó, \(v = \sqrt {Fr.g.l} \).
b) Với \(l = 2,8,Fr = 0,16,g = 9,8\) ta có:
\(v = \sqrt {0,16.9,8.2,8} = \sqrt {\frac{{2744}}{{625}}} = \sqrt {\frac{{{{14}^3}}}{{{{25}^2}}}} = \frac{{14\sqrt {14} }}{{25}} \approx 2,1\left( {m/s} \right)\)
Bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1; 1).
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Công thức đó là:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó:
Áp dụng công thức vào bài tập 3.21:
Ta có A(0; 3) và B(-1; 1). Vậy:
Thay các giá trị này vào công thức tính hệ số góc, ta được:
m = (1 - 3) / (-1 - 0) = -2 / -1 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng d là 2.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hệ số góc, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc khi biết hai điểm |
