Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2 trên giaibaitoan.com. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Do đó, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 tập 2 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b). a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b. b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 72 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Nón lá phổ biến ở cả ba miền của nước ta nhưng nón lá Huế từ lâu đã trở thành nguồn cảm hứng cho thi ca. Nón Huế thường có màu trắng xanh, thanh tao, mỏng, nhẹ, mềm mại. Nón lá Huế có khung gồm 16 vòng cách đều nhau (khuôn nón còn được gọi là khung chằm) và được lợp bằng nhiều lớp lá của cây lá nón trồng ở huyện A Lưới và huyện Nam Đông, thuộc tỉnh Thừa Thiên Huế. Tính diện tích bề mặt ngoài (theo centimet vuông) của một chiếc nón lá có đường kính đáy 41 cm và chiều cao 18 cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của chiếc nón lá là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{41}}{2}} \right)}^2} + {{18}^2}} \approx 27,3\) cm (theo định lí pythagore)
Vậy diện tích bề mặt ngoài của chiếc nón lá là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .\frac{{41}}{2}.27,3 \approx 1758,2\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 72SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao của một hình nó có đường sinh dài 20 cm và diện tích xung quanh bằng 240\(\pi \)cm2.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có:\({S_{xq}} = \pi rn\)
suy ra r = \(\frac{{{S_{xq}}}}{{\pi .n}} = \frac{{240\pi }}{{\pi .20}} = 12\)cm.
Từ đó, ta có chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} = 16\) cm (Theo định lý Pythagore).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b).
a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b.
b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn: C = \(\pi {r^2}\)(r là bán kính đường tròn).
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi đáy hình nón là:
\(\pi {r^2} = 4\pi \)(cm).
Suy ra độ dài cung ứng với hình quạt tròn là: \(r.n\) (n: số đo góc ở tâm chắn cung đó).
b) Diện tích hình quạt tròn khai triển là:
S = \(\frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 72SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính chiều cao của một hình nó có đường sinh dài 20 cm và diện tích xung quanh bằng 240\(\pi \)cm2.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có:\({S_{xq}} = \pi rn\)
suy ra r = \(\frac{{{S_{xq}}}}{{\pi .n}} = \frac{{240\pi }}{{\pi .20}} = 12\)cm.
Từ đó, ta có chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} = 16\) cm (Theo định lý Pythagore).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 72 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Nón lá phổ biến ở cả ba miền của nước ta nhưng nón lá Huế từ lâu đã trở thành nguồn cảm hứng cho thi ca. Nón Huế thường có màu trắng xanh, thanh tao, mỏng, nhẹ, mềm mại. Nón lá Huế có khung gồm 16 vòng cách đều nhau (khuôn nón còn được gọi là khung chằm) và được lợp bằng nhiều lớp lá của cây lá nón trồng ở huyện A Lưới và huyện Nam Đông, thuộc tỉnh Thừa Thiên Huế. Tính diện tích bề mặt ngoài (theo centimet vuông) của một chiếc nón lá có đường kính đáy 41 cm và chiều cao 18 cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rn\) (với r là bán kính đáy và n là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của chiếc nón lá là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{{41}}{2}} \right)}^2} + {{18}^2}} \approx 27,3\) cm (theo định lí pythagore)
Vậy diện tích bề mặt ngoài của chiếc nón lá là:
\({S_{xq}} = \pi rn = \pi .\frac{{41}}{2}.27,3 \approx 1758,2\)cm2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cắt mặt xung quanh của một hình nón có đường sinh dài 6 cm, bán kính đáy 2 cm (Hình 9.22a) dọc theo đường sinh SA của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển của hình nón đó (Hình 9.22b).
a) Tính chu vi đáy của hình nón, từ đó cho biết độ dài cung ứng với hình quạt tròn ở Hình 9.22b.
b) Tính diện tích của hình quạt tròn khai triển trong Hình 9.22b.
Phương pháp giải:
Chu vi đường tròn: C = \(\pi {r^2}\)(r là bán kính đường tròn).
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi đáy hình nón là:
\(\pi {r^2} = 4\pi \)(cm).
Suy ra độ dài cung ứng với hình quạt tròn là: \(r.n\) (n: số đo góc ở tâm chắn cung đó).
b) Diện tích hình quạt tròn khai triển là:
S = \(\frac{{\pi .{r^2}.n}}{{360}}\).
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải quyết các bài toán trong mục này là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, và c là các hệ số và a ≠ 0. Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Hệ phương trình bậc hai hai ẩn là hệ phương trình gồm hai phương trình, mỗi phương trình là một phương trình bậc hai với hai ẩn số. Việc giải hệ phương trình này thường phức tạp hơn so với phương trình bậc hai một ẩn. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn bao gồm:
Dưới đây là một số bài tập minh họa và lời giải chi tiết cho mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2:
Lời giải:
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
x + y = 5
x2 + y2 = 13
Lời giải:
Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x. Thay vào phương trình x2 + y2 = 13, ta được:
x2 + (5 - x)2 = 13
x2 + 25 - 10x + x2 = 13
2x2 - 10x + 12 = 0
x2 - 5x + 6 = 0
Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x1 = (5 + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (5 - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Nếu x1 = 3 thì y1 = 5 - 3 = 2
Nếu x2 = 2 thì y2 = 5 - 2 = 3
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (3, 2) và (2, 3)
Để giải bài tập mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
