Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?
Đề bài
Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\) với \(20 \le x \le 140\). Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay y = 7 vào phương trình rồi giải phương trình.
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
- Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
- Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
- Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Thay y = 7 vào phương trình \(y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4}\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4} = 7\\\frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{45}}{4} = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right)^2} - 4.\left( {\frac{1}{{320}}} \right).\left( {\frac{{45}}{4}} \right) = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 60\)
Vậy ô tô đi với tốc độ 60 (km/h) thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7l/100 km.
Bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một tình huống cụ thể. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số thỏa mãn một yêu cầu nào đó.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như:
Để giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Gọi x là thời gian người đó đi xe đạp (đơn vị: giờ), y là quãng đường người đó đi được (đơn vị: km).
Mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: y = vx, trong đó v là vận tốc.
Trong bài toán này, v = 15 km/h, vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là: y = 15x.
Khi x = 2 giờ, ta có: y = 15 * 2 = 30 km.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong SGK Toán 9 tập 2, các sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Khi giải bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
