Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Đề bài
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình tích;
+ Dựa vào phương trình tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Để viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển là:
\(\begin{array}{l}20 = - 5{t^2} + 15t + 20\\ - 5{t^2} + 15t = 0\\ - 5t\left( {t - 3} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \( - 5t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(t - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 3\).
Vậy sau 3s kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném thì viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển.
Bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
Hệ số b là tung độ gốc, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta cần tìm hiểu phương trình của đường thẳng. Trong bài tập 1.22, chúng ta có thể xác định hệ số góc bằng cách đưa phương trình về dạng y = ax + b.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, chúng ta chọn hai điểm có tọa độ đơn giản, chẳng hạn như giao điểm của đường thẳng với trục Ox và trục Oy.
Để tìm giao điểm của đường thẳng với trục Ox, chúng ta giải phương trình y = 0. Để tìm giao điểm của đường thẳng với trục Oy, chúng ta giải phương trình x = 0.
Bài 1.22: Cho hàm số y = 2x - 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
a) Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, chúng ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(3/2; 0), ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
b) Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại điểm B(3/2; 0) và cắt trục Oy tại điểm A(0; -3).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách tìm các điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị một cách chính xác.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
