Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.24 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Phòng thí nghiệm của một nhà máy sản xuất bóng đèn thông báo: Trong số những bóng đèn sợi đốt đã kiểm tra, 26% bóng có tuổi thọ tối thiểu 1200 giờ, còn lại là số bóng đạt tuổi thọ dưới 1200 giờ. Hỏi xác suất để một khách hàng mua được một bóng đèn có tuổi thọ tuối thiểu 1200 giờ là bao nhiêu?
Đề bài
Phòng thí nghiệm của một nhà máy sản xuất bóng đèn thông báo: Trong số những bóng đèn sợi đốt đã kiểm tra, 26% bóng có tuổi thọ tối thiểu 1200 giờ, còn lại là số bóng đạt tuổi thọ dưới 1200 giờ. Hỏi xác suất để một khách hàng mua được một bóng đèn có tuổi thọ tuối thiểu 1200 giờ là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy ra, trong đó có k kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức: \(P(A) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết
Xác suất để một khách hàng mua được một bóng đèn có tuổi thọ tuối thiểu 1200 giờ là 26% = \(\frac{{26}}{{100}} = \frac{{13}}{{50}}\).
Bài tập 10.24 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x2
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có: y' = 2x
Bước 2: Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2
Thay x = 2 vào đạo hàm, ta được: y'(2) = 2 * 2 = 4. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 2 là 4.
Bước 3: Tính tung độ của điểm tiếp xúc
Thay x = 2 vào hàm số y = x2, ta được: y = 22 = 4. Vậy điểm tiếp xúc là M(2; 4).
Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến
Sử dụng công thức phương trình tiếp tuyến, ta có: y - 4 = 4(x - 2)
Biến đổi phương trình, ta được: y = 4x - 4
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 2 là y = 4x - 4.
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tiếp tuyến, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 10.24 trang 130 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
