Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 29, 30 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn bài giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”. a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao. 900kg; 1000kg; 825kg; 1023kg. b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 30SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các bất đẳng thức trong những hệ thức sau:
\(1,5 > \sqrt 2 \);
\(\frac{3}{4} = 0,75\);
\(100 < {5^3}\);
\({2.3^2} = 3.6\);
\(2\pi \ge 6\);
\(5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các bất đẳng thức trong các hệ thức trên là: \(1,5 > \sqrt 2 ;\,\,100 < {5^3};\,\,2\pi \ge 6;\,\,5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”.
a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao.
900kg;
1000kg;
825kg;
1023kg.
b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào?
Phương pháp giải:
So sánh với 1000kg để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Do 900kg nhỏ hơn 1000kg nên 900kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1000kg bằng 1000kg nên 1000kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 825kg nhỏ hơn 1000kg nên 825kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1023kg lớn hơn 1000kg nên 1023kg không được chấp nhận bởi thang máy.
b) \(a\) có thể nhận những giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1000kg.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng”.
Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện”.
Gọi \(a\) (nghìn đồng) là số tiền bạn Hùng đã dùng để mua sách vở và dụng cụ học tập, \(b\) là số trang sách mà bạn Lan đã đọc trong ngày Chủ nhật. Hãy viết các bất đẳng thức diễn đạt thông báo của hai bạn Hùng và Lan.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng” nên ta có \(a \le 500\).
+ Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện” nên ta có \(b > 60\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong công viên giải trí X có những trò chơi dành riêng cho trẻ em ở độ tuổi theo quy định. Dưới đây là biển thông báo đối với các trò chơi A, B, C, D:
Gọi \(m\) là tuổi (tính tròn năm) của một trẻ em vào chơi công viên. Đối với mỗi thông báo, hãy viết bất đẳng thức mô tả điều kiện của \(m\) để bạn đó được phép tham gia trò chơi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Đối với trò chơi A: “Dành cho trẻ em dưới 12 tuổi” nên ta có \(m < 12\).
+ Đối với trò chơi B: “Dành cho trẻ em từ 12 tuổi trở lên” nên ta có \(m \ge 12\).
+ Đối với trò chơi C: “Cấm trẻ em từ 12 tuổi trở xuống” nên ta có \(m > 12\).
+ Đối với trò chơi D: “Cấm trẻ em trên 12 tuổi” nên ta có \(m \le 12\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”.
a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao.
900kg;
1000kg;
825kg;
1023kg.
b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào?
Phương pháp giải:
So sánh với 1000kg để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Do 900kg nhỏ hơn 1000kg nên 900kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1000kg bằng 1000kg nên 1000kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 825kg nhỏ hơn 1000kg nên 825kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1023kg lớn hơn 1000kg nên 1023kg không được chấp nhận bởi thang máy.
b) \(a\) có thể nhận những giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1000kg.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 30SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các bất đẳng thức trong những hệ thức sau:
\(1,5 > \sqrt 2 \);
\(\frac{3}{4} = 0,75\);
\(100 < {5^3}\);
\({2.3^2} = 3.6\);
\(2\pi \ge 6\);
\(5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các bất đẳng thức trong các hệ thức trên là: \(1,5 > \sqrt 2 ;\,\,100 < {5^3};\,\,2\pi \ge 6;\,\,5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng”.
Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện”.
Gọi \(a\) (nghìn đồng) là số tiền bạn Hùng đã dùng để mua sách vở và dụng cụ học tập, \(b\) là số trang sách mà bạn Lan đã đọc trong ngày Chủ nhật. Hãy viết các bất đẳng thức diễn đạt thông báo của hai bạn Hùng và Lan.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng” nên ta có \(a \le 500\).
+ Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện” nên ta có \(b > 60\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong công viên giải trí X có những trò chơi dành riêng cho trẻ em ở độ tuổi theo quy định. Dưới đây là biển thông báo đối với các trò chơi A, B, C, D:
Gọi \(m\) là tuổi (tính tròn năm) của một trẻ em vào chơi công viên. Đối với mỗi thông báo, hãy viết bất đẳng thức mô tả điều kiện của \(m\) để bạn đó được phép tham gia trò chơi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Đối với trò chơi A: “Dành cho trẻ em dưới 12 tuổi” nên ta có \(m < 12\).
+ Đối với trò chơi B: “Dành cho trẻ em từ 12 tuổi trở lên” nên ta có \(m \ge 12\).
+ Đối với trò chơi C: “Cấm trẻ em từ 12 tuổi trở xuống” nên ta có \(m > 12\).
+ Đối với trò chơi D: “Cấm trẻ em trên 12 tuổi” nên ta có \(m \le 12\).
Mục 1 trang 29, 30 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 1: (Trang 29 SGK Toán 9 tập 1) Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 có hệ số a = 2 và b = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5), ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Bài 2: (Trang 30 SGK Toán 9 tập 1) Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0.
Lời giải:
Để tìm giá trị của x khi y = 0, ta thay y = 0 vào phương trình hàm số:
0 = -x + 1
Giải phương trình, ta được:
x = 1
Vậy khi y = 0 thì x = 1.
Bài 3: (Trang 30 SGK Toán 9 tập 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x - 1?
a) B(0; -1) b) C(1; 2) c) D(2; 5) d) E(-1; -4)
Lời giải:
Để kiểm tra xem một điểm thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn thì điểm đó thuộc đồ thị.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = 3x - 1, ta được:
2 = 3 * 1 - 1
2 = 2
Phương trình thỏa mãn, vậy điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 3x - 1.
Lưu ý:
Ứng dụng của hàm số bậc nhất:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Kết luận:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 1 trang 29, 30 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
