Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất. Hy vọng với bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13. a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em. b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?
Đề bài
Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13.
a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em.
b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào chu vi đường tròn C = \(2\pi r\) (với r là bán kính đường tròn).
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
a) Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ A là:
\(2\pi r = 15\)suy ra r = \(\frac{{15}}{{2\pi }}\) cm
Thể tích hình trụ A là:
\({V_A} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{15}}{{2\pi }}} \right)^2}.20 = \frac{{1125}}{\pi }\) cm3
Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ B là:
\(2\pi r = 20\)suy ra r = \(\frac{{20}}{{2\pi }} = \frac{{10}}{\pi }\) cm
Thể tích hình trụ B là:
\({V_B} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{10}}{\pi }} \right)^2}.15 = \frac{{1500}}{\pi }\) cm3
Vậy thể tích hình trụ B lớn hơn thể tích hình trụ A.
b) Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ chiều cao 15 cm là:
\(2\pi r = 10\)suy ra r = \(\frac{5}{\pi }\) cm
Thể tích hình trụ chiều cao 15 cm là:
\(\pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{5}{\pi }} \right)^2}.15 = \frac{{375}}{\pi }\) cm3
Suy ra thể tích hai hình trụ chiều cao 15 cm là:
2. \(\frac{{375}}{\pi }\) = \(\frac{{750}}{\pi }\) cm3
Vậy tổng thể tích của hai hình trụ chiều cao 15 cm nhỏ hơn thể tích của hình trụ B.
Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một tình huống cụ thể. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số thỏa mãn một tính chất nào đó.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Các em cần chú ý đến các thông tin đã cho, các đại lượng liên quan, và mục tiêu cần đạt được. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp các em tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Để giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 9.3 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng, và kết luận chính xác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số bậc nhất, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các em có thể tự giải các bài tập này để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
