Giải bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của phương trình, phương pháp giải phương trình bậc hai và kiểm tra lại nghiệm.

Nội dung bài tập 8.1

Bài tập 8.1 bao gồm một số phương trình bậc hai một ẩn, yêu cầu học sinh giải và tìm ra nghiệm của phương trình. Các phương trình có thể có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, với a, b, c là các hệ số thực và a ≠ 0.

Phương pháp giải bài tập 8.1

Để giải bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Kiểm tra điều kiện xác định: Đảm bảo rằng phương trình có nghĩa, tức là mẫu số khác 0 (nếu có).
2. Sử dụng công thức nghiệm: Nếu phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, bạn có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát:
• Δ = b² - 4ac
• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
• Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
3. Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử: Trong một số trường hợp, bạn có thể phân tích phương trình thành nhân tử để tìm ra nghiệm.
4. Kiểm tra lại nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, hãy thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

√Δ = 3

x₁ = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2

x₂ = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
• Sử dụng công thức nghiệm một cách chính xác.
• Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính đúng đắn.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Tổng kết

Bài tập 8.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!