Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10). a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ? b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn \({45^o}\):
a) \(\cos {25^o}\);
b) \(\cot {31^o}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức:
\(\cos \alpha = \left( {{{90}^o} - \alpha } \right),\cot \alpha = \tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\cos {25^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \sin {65^o}\);
b) \(\cot {31^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{31}^o}} \right) = \tan {59^o}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10).
a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?
b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.
Phương pháp giải:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).
b) Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).
b) Tam giác ABC vuông tại A nên:
+) \(\sin B = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\cos B = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}\).
+) \(\cos C = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\sin C = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\cot C = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó, \(\sin B = \cos C\), \(\cos B = \sin B\), \(\tan B = \cot C\), \(\cot B = \tan C\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn \({45^o}\):
a) \(\cos {25^o}\);
b) \(\cot {31^o}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức:
\(\cos \alpha = \left( {{{90}^o} - \alpha } \right),\cot \alpha = \tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\cos {25^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \sin {65^o}\);
b) \(\cot {31^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{31}^o}} \right) = \tan {59^o}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 78 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 4.10).
a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu độ?
b) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C, từ đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.
Phương pháp giải:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).
b) Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\).
b) Tam giác ABC vuông tại A nên:
+) \(\sin B = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\cos B = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}}\).
+) \(\cos C = \frac{{CA}}{{BC}}\), \(\sin C = \frac{{BA}}{{BC}}\), \(\cot C = \frac{{CA}}{{AB}}\), \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó, \(\sin B = \cos C\), \(\cos B = \sin B\), \(\tan B = \cot C\), \(\cot B = \tan C\).
Mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc nhất, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a và b là các hệ số. Việc hiểu rõ các đặc điểm của hàm số bậc nhất là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, hệ phương trình và nhiều ứng dụng thực tế khác.
Mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 thường bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải:
Ví dụ: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Hướng dẫn giải: Hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m - 2 ≠ 0, tức là m ≠ 2.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Xác định hệ số a và b của hàm số.
Hướng dẫn giải: Hệ số a = 2 và hệ số b = -1.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ: Hàm số y = -3x + 1 có phải là hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Hướng dẫn giải: Vì hệ số a = -3 < 0, nên hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến.
Kiến thức về hàm số bậc nhất không chỉ dừng lại ở việc giải các bài tập trong SGK. Các em có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế như:
Để học tốt phần hàm số bậc nhất, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
