Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 tại giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Đề bài
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\);
b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\);
c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(2 < 3\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(28,5.6\) ta được: \(2 + 28,5.6 < 3 + 28,5.6\).
b) Vì \(\sqrt 2 < \pi \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(30 > 0\) ta được: \(30\sqrt 2 < 30\pi \) (1).
Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với số \( - 2022\) ta được: \(30\sqrt 2 - 2022 < 30\pi - 2022\).
c) Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3\sqrt 3 < - 3\sqrt 2 \) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(35\), ta được: \(35 - 3\sqrt 3 < 35 - 3\sqrt 2 \) (2).
Mặt khác, vì \(35 < 36\) nên \(35 - 3\sqrt 2 < 36 - 3\sqrt 2 \) (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(35 - 3\sqrt 3 < 36 - 3\sqrt 2 \).
Bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số bậc nhất và cách biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ.
Bài tập 2.4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2.4 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của hàm số y = -2x + 3.
Hệ số góc của hàm số y = -2x + 3 là a = -2.
Câu b: Tìm giá trị của a và b khi biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 0).
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 0) và giá trị b = 2 vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a * 1 + 2 => a = -2.
Vậy a = -2 và b = 2.
Câu c: Vẽ đồ thị hàm số y = x - 1.
Để vẽ đồ thị hàm số y = x - 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = x - 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| 2.4a | Xác định hệ số góc | a = -2 |
| 2.4b | Tìm a và b | a = -2, b = 2 |
| 2.4c | Vẽ đồ thị | Đã trình bày ở trên |
