Giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm giao điểm của hai đường thẳng cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng và phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Phương trình đường thẳng: Phương trình tổng quát của đường thẳng là ax + by + c = 0, trong đó a, b không đồng thời bằng 0.
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ phương trình có dạng ax + by = c và a'x + b'y = c'.
• Phương pháp giải hệ phương trình: Có hai phương pháp phổ biến là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

2. Phân tích bài toán 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán thường cho hai phương trình đường thẳng dưới dạng tổng quát hoặc dạng y = mx + b. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm tọa độ giao điểm (x, y) của hai đường thẳng này. Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình được tạo thành từ hai phương trình đường thẳng.

3. Lời giải chi tiết bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

(Giả sử bài toán cụ thể là: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y = 5 và d2: x - y = 1)

1. Bước 1: Lập hệ phương trình

Hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng d1 và d2 là:

{ 2x + y = 5 x - y = 1 }

2. Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại với nhau:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:

2 - y = 1

y = 1

3. Bước 3: Kết luận

Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm có tọa độ (2, 1).

4. Mở rộng và các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các phương trình đường thẳng khác nhau. Lưu ý rằng, trong một số trường hợp, hai đường thẳng có thể song song hoặc trùng nhau, khi đó hệ phương trình sẽ không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm.

5. Lời khuyên khi giải bài tập về đường thẳng

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Biết cách chuyển đổi phương trình đường thẳng về các dạng khác nhau.
• Lựa chọn phương pháp giải hệ phương trình phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9.10 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Ví dụ minh họa thêm

(Ví dụ khác với các phương trình đường thẳng khác)

Các em hãy tự giải bài tập này để luyện tập thêm nhé!