Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. \(x(2x + 1) = \sqrt 5 \) B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)\) C. \(3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\) D. \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
Đề bài
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(x(2x + 1) = \sqrt 5 \)
B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)\)
C. \(3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\)
D. \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\Delta \) để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}x(2x + 1) = \sqrt 5 \\2{x^2} + x - \sqrt 5 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.( - \sqrt 5 ) = 1 + 8\sqrt 5 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
\(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = 4(x - 3)\\{x^2} - 4x + 11 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {( - 4)^2} - 4.1.11 = - 28 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
\(\begin{array}{l}3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\\2{x^2} + 5x = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.2.0 = 25 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
\({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.3 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép.
Chọn đáp án B.
Bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài tập này:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Để xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, ta sẽ sử dụng thông tin về hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) mà hàm số đi qua.
Khi x = 0, y = 2. Thay vào hàm số, ta có:
2 = a * 0 + b
=> b = 2
Khi x = 1, y = 5. Thay vào hàm số, ta có:
5 = a * 1 + b
=> 5 = a + b
5 = a + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a = 3 và b = 2. Hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) là y = 3x + 2.
Ngoài bài tập 6.40, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
