Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Đề bài
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình chứa ẩn ở mẫu;
+ Dựa vào phương trình chứa ẩn ở mẫu để kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng khi:
\(\begin{array}{l}110 = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\\frac{{110\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\110n + 110 = 120n + 60\\10n = 50\\n = 5.\end{array}\)
Vậy năm thứ 5 thì tổng tiền của nhân viên A là 110 triệu đồng.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0.
Ngoài bài tập 1.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản trong Toán học. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo.
Cho hàm số y = (3-k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (3-k)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - k < 0
Suy ra:
k > 3
Vậy, để hàm số y = (3-k)x + 1 nghịch biến thì k > 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| Đồng biến | a > 0 |
| Nghịch biến | a < 0 |
