Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải bài tập Toán 9 đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Đề bài
Tính chu vi của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) cm. Diện tích của các hình tròn là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi r\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {r^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là C = \(2\pi R\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(\pi {R^2}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\pi .\frac{{\sqrt 6 }}{2} = \sqrt 6 \pi \)\(c{m^2}\)
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\pi \)\(c{m^2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 6 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là:
C = \(2\sqrt 6 \pi \)cm
Diện tích đường tròn nội tiếp của tam giác đều là:
S = \(\pi {(\sqrt 6 )^2} = 6\pi \)\(c{m^2}\)
Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài toán 7.15 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước. Thông tin này có thể là:
Để giải bài toán, học sinh cần:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Bước 1: Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:
| x | y | |
|---|---|---|
| A(1; 2) | 1 | 2 |
| B(-1; 0) | -1 | 0 |
Hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Bước 2: Giải hệ phương trình:
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Bước 3: Thay a = 1 và b = 1 vào phương trình y = ax + b, ta được hàm số bậc nhất cần tìm:
y = x + 1
Ngoài bài tập 7.15, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể khác nhau về thông tin cho trước, nhưng phương pháp giải vẫn tương tự như trên.
Một số dạng bài tập tương tự:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Bài tập 7.15 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
