Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tải trọng an toàn m(kg) của một dây cáp thép được tính bởi công thức \(m = 8{d^2}\), Trong đó d(mm) là đường kính của dây cáp thép. a) Biểu diễn \({d^2}\) theo m. b) Tìm đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đề bài
Tải trọng an toàn m(kg) của một dây cáp thép được tính bởi công thức \(m = 8{d^2}\),
Trong đó d(mm) là đường kính của dây cáp thép.
a) Biểu diễn \({d^2}\) theo m.
b) Tìm đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để làm bài.
Lời giải chi tiết
a) \({d^2} = \frac{m}{8}\).
b) Đường kính nhỏ nhất của dây cáp thép có tải trong an toàn là 900kg là:
\({d^2} = \frac{{900}}{8} = 112,5 \Rightarrow d = \sqrt {112,5} \approx 10,61\left( {mm} \right)\).
Bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm số giao điểm của hai đường thẳng cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.
ax + by = c
a'x + b'y = c'
Nếu \frac{a}{a'}\neq\frac{b}{b'} thì hệ có nghiệm duy nhất (hai đường thẳng cắt nhau).
Nếu \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}\neq\frac{c}{c'} thì hệ vô nghiệm (hai đường thẳng song song).
Nếu \frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'} thì hệ có vô số nghiệm (hai đường thẳng trùng nhau).
Để tìm số giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Tìm số giao điểm của hai đường thẳng:
Giải:
Ta lập hệ phương trình:
Cộng hai phương trình, ta được:
3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1 => y = 1
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x = 2, y = 1). Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm có tọa độ (2, 1).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.
Khi giải bài tập về hệ phương trình, các em cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm. Ngoài ra, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Giaibaitoan.com hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.3 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
