Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.
Đề bài
Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (%) (x > 0) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố.
Số dân tăng sau năm thứ nhất là 9000000x
Sau năm thứ hai số dân của thành phố là 9000000(1 + x)2.
Ta có phương trình: 9000000(1 + x)2 = 9400356.
9000000x2 + 2.9000000x – 400356 = 0
Giải phương trình ta được \({x_1} = 0,022(TM),{x_1} = - 2,022(L)\)
Vậy tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó là 0,022%.
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 1. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 1 > 0, dẫn đến m > 1.
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Nếu m = 0, hàm số trở thành y = -x + 3. Đây là hàm số nghịch biến vì hệ số của x là -1 (nhỏ hơn 0). Khi x tăng, y giảm.
Các bài tập về hàm số bậc nhất thường yêu cầu:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được với vận tốc không đổi,... Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến là rất quan trọng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững kiến thức và có thể tự giải các bài tập tương tự.
Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học Toán online uy tín
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Đồng biến | a > 0 |
| Nghịch biến | a < 0 |
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện của tham số để đảm bảo hàm số có tính chất nhất định. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
