Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 trên giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022. a) Viết biểu thức tính S theo k. b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ
Đề bài
Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022.
a) Viết biểu thức tính S theo k.
b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đồng thì giá trị của k bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính số tiền có trong tài tài khoản đầu tư của ông Thành đến cuối ngày 06/01/2021.
+ Tính số tiền có trong tài tài khoản đầu tư của ông Thành đến cuối ngày 06/01/2022.
b) Sử dụng kiến thức căn thức bậc hai của một bình phương để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Lời giải chi tiết
a) Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \(100k\) (triệu đồng).
Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: \(S = \left( {100k} \right).0,8k = 80{k^2}\) (triệu đồng).
b) Theo a ta có: \(S = 80{k^2}\) nên \({k^2} = \frac{S}{{80}}\), do đó \(k = \sqrt {\frac{S}{{80}}} \).
Với \(S = 180\) ta có:
\(k = \sqrt {\frac{{180}}{{80}}} = \sqrt {\frac{9}{4}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} = \frac{3}{2}\).
Bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
Bài tập 3.20 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2).
Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1, 3).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1, 3) vào phương trình hàm số, ta được:
3 = 2 * 1 + b
=> b = 1
Vậy, giá trị của b là 1.
Ngoài bài tập 3.20, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, dự báo doanh thu, hoặc mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
