Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 7.12, chúng ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Điều này đòi hỏi chúng ta phải áp dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.

Công thức và kiến thức cần nhớ

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hệ số góc: a
• Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2): (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Lời giải chi tiết bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6))

Giải:

1. Tính hệ số góc: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
2. Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc a = 2: y - 2 = 2(x - 1)
3. Rút gọn phương trình: y - 2 = 2x - 2 => y = 2x

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là y = 2x.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. Giả sử chúng ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-1; -3) và D(2; 3).

Giải:

1. Tính hệ số góc: a = (3 - (-3)) / (2 - (-1)) = 6 / 3 = 2
2. Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm C(-1; -3) và có hệ số góc a = 2: y - (-3) = 2(x - (-1))
3. Rút gọn phương trình: y + 3 = 2x + 2 => y = 2x - 1

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-1; -3) và D(2; 3) là y = 2x - 1.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Luôn kiểm tra xem hai điểm đã cho có tạo thành một đường thẳng hay không. Nếu hai điểm trùng nhau, chúng ta không thể xác định được phương trình đường thẳng.
• Chú ý đến dấu của hệ số góc để xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu hệ số góc dương, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu hệ số góc âm, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả của mình.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán chi phí: Chi phí sản xuất một sản phẩm thường là một hàm số bậc nhất của số lượng sản phẩm được sản xuất.
• Dự báo doanh thu: Doanh thu của một công ty thường là một hàm số bậc nhất của số lượng sản phẩm được bán.
• Mô tả chuyển động: Vận tốc của một vật thể chuyển động đều thường là một hàm số bậc nhất của thời gian.

Kết luận

Bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.