Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương III: Hệ thức lượng trong tam giác, tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các giá trị lượng giác của góc trong khoảng từ 0 đến 180 độ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập toán 10 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 5 trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc hiểu và tính toán giá trị lượng giác của các góc từ 0° đến 180°. Đây là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác và các ứng dụng thực tế.
Giá trị lượng giác của một góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong tam giác vuông được định nghĩa như sau:
Công thức tính:
Một số góc đặc biệt có giá trị lượng giác thường được sử dụng:
| Góc α | sin α | cos α | tan α | cot α |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 | Không xác định |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
| 90° | 1 | 0 | Không xác định | 0 |
| 180° | 0 | -1 | 0 | Không xác định |
Nếu α và 180° - α là hai góc bù nhau thì:
Ví dụ 1: Tính sin 120°
Ta có: sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = √3/2
Ví dụ 2: Tính cos 150°
Ta có: cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2
Để nắm vững kiến thức về giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tham khảo các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác để củng cố kiến thức của mình.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
