Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương V trong sách Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng thống kê dùng để mô tả một mẫu số liệu không ghép nhóm. Đây là nền tảng quan trọng để các em hiểu và phân tích dữ liệu trong các lĩnh vực khác nhau.

I. Các khái niệm cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Mẫu số liệu không ghép nhóm: Là tập hợp các giá trị quan sát được, chưa được sắp xếp theo một trật tự nhất định.
Số trung bình cộng: Là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị. Công thức: x̄ = (∑xi) / n, trong đó xi là các giá trị trong mẫu số liệu và n là số lượng giá trị.
Mốt: Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một, nhiều hoặc không có mốt.
Trung vị: Là giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần (hoặc giảm dần). Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa.
Khoảng biến thiên: Là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
Phương sai: Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu số liệu so với số trung bình cộng. Công thức: s² = (∑(xi - x̄)²) / (n-1)
Độ lệch chuẩn: Là căn bậc hai của phương sai. Công thức: s = √s²

II. Giải bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách:

Bài 1: Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu

Cho mẫu số liệu: 10, 12, 15, 18, 20.

Tính số trung bình cộng:x̄ = (10 + 12 + 15 + 18 + 20) / 5 = 15
Tìm mốt: Mốt của mẫu số liệu là 10, 12, 15, 18, 20 (mỗi giá trị xuất hiện một lần).
Tìm trung vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 10, 12, 15, 18, 20. Trung vị là 15.
Tính khoảng biến thiên: Khoảng biến thiên là 20 - 10 = 10.
Tính phương sai và độ lệch chuẩn: (Thực hiện các phép tính theo công thức).

Bài 2: Phân tích dữ liệu và đưa ra kết luận

Cho bảng thống kê về chiều cao của một nhóm học sinh:

Chiều cao (cm)	Số học sinh
150-155	5
155-160	8
160-165	12
165-170	7

Yêu cầu: Tính số trung bình cộng, trung vị và mốt của chiều cao. Nhận xét về sự phân bố chiều cao của nhóm học sinh.

(Thực hiện các phép tính và phân tích dữ liệu để đưa ra kết luận).

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.