Giải bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là: 3,5 9,2 9,2 9,5 10,5 a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Đề bài

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị triệu đồng) là:

3,5 9,2 9,2 9,5 10,5

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) - Tính mức lương trung bình.

- Tìm giá trị bất thường.

- Nếu xuất hiện giá trị bất thường (cao hơn hẳn hoặc thấp hơn hẳn giá trị trung bình) thì nên dùng trung vị.

b) Khoảng biến thiên dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

Dùng số đặc trưng không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường để đo độ phân tán.

Lời giải chi tiết

a) Giá trị trung bình \(\overline X = \dfrac{{3,5 + 9,2 + 9,2 + 9,5 + 10,5}}{5}\) \( = 8,38\)

Nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì có giá trị bất thường là 3,5 (lệch hẳn so với giá trị trung bình)

b) Nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán vì độ phân tán không bị ảnh hướng bởi giá trị bất thường.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 5.22

Bài tập 5.22 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 5.22

Để giải bài tập 5.22 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y²), với a = (x; y)

Lời giải chi tiết bài 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 5.22, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Bài 5.22: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ đó.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -10, và góc giữa hai vectơ đó là khoảng 153.43°.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 10

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 5.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức này, các em sẽ hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải toán. Chúc các em học tập tốt!