Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết A = 15, B = 130; c = 6.
Đề bài
Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o},\;c = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a, b, \(\widehat C\) và S
Bước 1: Tính \(\widehat C\) rồi suy ra a, b bằng định lí sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Bước 2: Tính \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o} \Rightarrow \widehat C = {35^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow b = \dfrac{{c.\sin B}}{{\sin C}};\;\;a = \dfrac{{c.\sin A}}{{\sin C}}\)
Mà \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o},\;\widehat C = {35^o},c = 6\)
\( \Rightarrow b = \dfrac{{6.\sin {{130}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 8;\;\;a = \dfrac{{6.\sin {{15}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 2,7\)
Diện tích tam giác ABC là \(S = \dfrac{1}{2}bc.\sin A = \dfrac{1}{2}.8.6.\sin {15^o} \approx 6,212.\)
Vậy \(a \approx 2,7;\;\,b \approx 8\); \(\widehat C = {35^o}\); \(S \approx 6,212.\)
Bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán và cách biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn.
Bài 3.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3.7 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Ngoài bài 3.7, các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong chương 1 để nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
