Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B. b) Hãy xác định các tập hợp
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;x < 4} \right\},\)
\( \,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0} \right\}\)
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
b) Hãy xác định các tập hợp \(A \cap B,A \cup B\) và \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\}\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)}
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.
Bài 1.14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, học sinh cần xác định:
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Câu a: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Câu b: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {3; 4}.
Câu c: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1; 2}.
Câu d: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A = {5; 6}.
Câu e: Cho A = {1; 2; 3; 4} và U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Tìm Ac.
Lời giải: Ac = {5; 6; 7; 8}.
Ví dụ 1: Cho C = {a; b; c} và D = {b; d; e}. Tìm C ∪ D.
Lời giải: C ∪ D = {a; b; c; d; e}.
Ví dụ 2: Cho C = {a; b; c} và D = {b; d; e}. Tìm C ∩ D.
Lời giải: C ∩ D = {b}.
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững các định nghĩa và phương pháp giải sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này.
