Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v = {3;4}. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Đề bài
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập luận chỉ ra \(\overrightarrow {AB} = 1,5.\overrightarrow v \)
Lời giải chi tiết
Gọi B(x; y) là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Do tàu khởi hành từ A đi chuyển với vận tốc được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\) nên cứ sau mỗi giờ, tàu đi chuyển được một quãng bằng \(\left| {\overrightarrow v } \right|\).
Vậy sau 1,5 giờ tàu di chuyển tới B, ta được: \(\overrightarrow {AB} = 1,5.\overrightarrow v \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 1;y - 2) = 1,5\;.\left( {3;4} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 4,5\\y - 2 = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5,5\\y = 8\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy sau 1,5 tàu ở vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) là B(5,5; 8).
Bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 4.19 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy) và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai cho trước. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử hàm số cho trước là y = 2x2 - 8x + 6.
Bước 1: a = 2, b = -8, c = 6.
Bước 2: xđỉnh = -(-8)/(2*2) = 2. yđỉnh = 2*(2)2 - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2; -2).
Bước 3: Phương trình trục đối xứng là x = 2.
Bước 4: Giao điểm với trục Oy là (0; 6).
Bước 5: Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã tính toán.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 4.19 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị của hàm số. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
