Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình
Đề bài
Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình \(y = \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x\) , trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vật so với mặt đất (H.6.15)
a) Tím độ cao cực đại của vật trong quá trình bay
b) Tính khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Độ cao cực đại của vật là tung độ đỉnh của hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x\)
b) Khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O là hoành độ của điểm khác gốc tọa độ làm cho y=0
Lời giải chi tiết
a) Tung độ đỉnh của hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x\) là:
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - \left( {{1^2} - 4.\frac{{ - 3}}{{1000}}.0} \right)}}{{4.\frac{{ - 3}}{{1000}}}} = \frac{{250}}{3}\)
Vậy độ cao cực đại của vật là \(\frac{{250}}{3}(m)\)
b) Vật chạm đất khi:
\(y = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1000}}{3}\)và x=0(loại)
Vậy khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O là \(\frac{{1000}}{3}\left( m \right)\)
Bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán và biểu diễn kết quả một cách chính xác.
Bài 6.14 thường có dạng như sau: Cho các tập hợp A, B, C. Hãy tìm:
Trong đó, U là tập hợp vũ trụ được xác định trước.
Để giải quyết bài toán về tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 6.14. Giả sử bài toán có dạng như sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A, Ac.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán về tập hợp, bạn cần chú ý những điều sau:
Bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
